Frederik Vercauteren is 23 en studeerde vorig jaar af als burgerlijk
ingenieur computerwetenschappen optie toegepaste wiskunde. Op zich niets
bijzonders. Het wordt echter minder alledaags als u weet dat hij na zijn
eerste kandidatuur prompt besloot ook de richting wiskunde aan te vatten,
dat de proffen zijn tesis over elliptische krommen beloonden met een 19,5
en dat hij onlangs nog een wereldrekord brak ook. Terwijl hij dit jaar
zijn laatste licentie zuivere wiskunde voltooit, begon hij in september
alvast zijn doktoraat aan het departement elektronika bij de
onderzoeksgroep Cosic, wat staat voor Computer Security and Industrial
Cryptography.Frederik: «Ik heb een wereldrekord gebroken in de kryptografie ofwel de studie van het geheimschrift. Het gaat daarbij zowel om het opstellen van een geheimtaal als het ontsijferen of breken van die geheimtaal. Stel dat je een boek koopt op het Internet en je wordt gevraagd het nummer van je Visakaart door te geven, dan zou je het natuurlijk zeer leuk vinden dat niemand dat nummer kan lezen. Daartoe moet het geënkrypteerd of in geheimtaal omgezet worden.»
Veto: Hoelang bestaat dat al?
Frederik: «Al van in de tijd van Caesar. Toen werden geheime boodschappen op een lint geschreven dat rond een stok gewonden was. Enkel het lint werd overgebracht naar de bestemming waar men met een stok van dezelfde dikte de boodschap kon lezen.»
Veto: Wat gebruikt men daar nu voor?
Frederik: «Vandaag de dag zijn er verschillende systemen waarbij men steeds werkt met sleutels. Net zoals bij het openen en sluiten van een deur. Ten eerste heb je de symmetrische sleutels. Daarbij is het de bedoeling dat, als jij iets verstuurt en iemand anders dat wil lezen, hij dezelfde sleutel moet hebben als jij. Nieuw tegenwoordig is de publieke sleutel, een sleutel die uit twee stukken bestaat. Het ene stuk is publiek en het andere geheim. Als je een boodschap naar iemand wil versturen, gebruik je zijn publieke sleutel om de boodschap te enkrypteren. Na deze operatie kan de boodschap enkel nog ontsijferd worden met behulp van de geheime sleutel waarover enkel de ontvanger beschikt.»
Veto: En wat heeft dat nu allemaal te maken met jouw wereldrekord?
Frederik: «Wat ik specifiek gedaan heb, is goede sleutels gemaakt. Het onderwerp van mijn tesis was het aantal punten op een elliptische kromme over eindige velden van karakteristiek twee. Dergelijke krommen zijn belangrijk in het domein van de publieke-sleutelkryptografie. Met zo'n kromme kan je immers een koppel publieke en geheime sleutels genereren. Nu is het zo dat je heel goede sleutels hebt die heel veilig zijn maar ook heel slechte. Dat is afhankelijk van de gebruikte kromme. Om te testen of men een goede kromme heeft, moet je weten hoeveel punten er op zo'n kromme liggen. Daar bestaat een vrij moeilijk algoritme voor. In mijn tesis heb ik de implementatie van dat algoritme verbeterd en sneller gemaakt door het wijzigen van bepaalde parameters. Onder de wiskundigen is er ook een prestigeslag om binnen een bepaalde tijd het aantal punten op een kromme te tellen binnen een verzameling die zo groot mogelijk is. Het is hier dat ik het wereldrekord heb gebroken. Het aantal elementen in die verzameling is nu een getal van ongeveer zeshonderd sijfers.»
Veto: Waarom is dat zo belangrijk?
Frederik: «Dat wereldrekord zelf is van geen belang voor kommersiële en industriële toepassingen en draait enkel om het prestige. Het toont wel aan dat mijn programma sneller is dan al de rest. Wat een jaar geleden nog meer dan een uur duurde, kan nu in tien sekonden. En dat is belangrijk voor bijvoorbeeld banken die een miljoen transakties doen per dag.»
Veto: Ten tijde van je tesisvoorstelling had je het wereldrekord nog niet gebroken. Je proffen hebben dan gevraagd of je geen vakantiejob wou doen om het vooralsnog te breken. Dat overkomt niet veel studenten. Was dit nu een prestigeprojekt van de KU Leuven?
Frederik: «Zeker ten opzichte van andere universiteiten. Ik heb dat rekord bekend gemaakt op een mailinglist van mensen die daarin geïnteresseerd zijn. Die zitten verspreid over gans de wereld, ofwel bij bedrijven ofwel verbonden aan universiteiten. Het prestigieuze bestaat erin dat wij dat kunnen en zij niet. Er zijn al veel vragen geweest naar wat ik nu juist verbeterd heb. Maar dat is net de clou. Dat is wat het mijne beter maakt dan dat van hen. Er is dus nog wel twijfel over of dat nu zal vrijgegeven worden. Het is trouwens ook iets wat voor mezelf deuren zal openen. Binnenkort vertrek ik naar een konferentie in Canada en hoop daar, met wat ik nu gedaan heb, mensen te leren kennen en steun te krijgen voor mijn doktoraat. Bij de Cosic-groep waar ik doktoreer weten ze wel waar ik mee bezig ben maar hebben ze eigenlijk niet de ekspertize. De echte freaks, zal ik maar zeggen, zitten niet in Leuven maar in Canada, Parijs en Indonesië.»
Veto: Waarover gaat je doktoraat?Frederik: «Ik ga nu net proberen om zo'n ding te breken.»
Veto: Je studeerde twee richtingen tegelijkertijd, wiskunde en burgerlijk ingenieur. Ik kan mij voorstellen dat dat niet gemakkelijk te kombineren is. Krijg je medewerking van de unief?
Frederik: «Dat hangt nogal af van de personen met wie je te maken hebt. Zo moet ik bijvoorbeeld twee tesissen schrijven. Naar buiten geven ze graag de indruk dat de verschillende departementen en fakulteiten goed samenwerken. Maar als je dan voorstelt een iets dikkere tesis te schrijven die goed is voor beide richtingen, dan blijkt dat toch niet te kunnen. En het is nu ook niet dat die onderwerpen zo ver uit mekaar liggen. Dat vind ik eigenlijk wel een beetje teleurstellend.»
Veto: Moet je eigenlijk een freak zijn om die enorme kennis die jij in je hoofd hebt te verzamelen? Heb je daarvoor konstant achter je computer gezeten?
Frederik: «Ik heb daar gewoon veel over gelezen. Het interesseert mij ook wel, dus dat maakt het iets gemakkelijker om daar dingen over te leren. Ik ben er ook niet konstant mee bezig maar als ik werk dan doe ik het heel efficiënt. Ik kan verschrikkelijk veel verwerken op korte tijd. Het is wel zo dat ik altijd nadenk. Op die manier ben ik er wel veel mee bezig. Maar zo echt praktisch dat je mij een boek ziet lezen of achter een computer ziet zitten, dat is maar tien procent van de tijd.»
Veto: Een genie realiseert zijn belangrijkste prestaties zeer vaak tussen de twintig en de dertig. Wat zou jij nog willen bereiken?
Frederik: «Ik ben wel geen genie hé, pas op! Dat woord wil ik hier niet in dit artikel zien verschijnen. Een genie is helemaal iets anders. Ik heb gewoon verder gewerkt op een bestaand iets. Een genie poneert nieuwe ideeën en de rest werkt die uit. De komende vier jaar wil ik een totaal nieuw konsept vinden dat dat kodesysteem zou kunnen breken.»
Veto: Je geeft nu ook les aan eerste kan burgerlijk. Oefenzittingen algebra, wat een vrij moeilijk en abstrakt vak is. Van mensen die heel slim zijn, wordt wel eens gezegd dat ze het heel slecht kunnen uitleggen. Al klachten gehad?
Frederik: «Neen, integendeel zelfs. Ik probeer het ook wat anders aan te pakken dan hetgeen ik zelf heb meegemaakt. Ik ben vanaf de eerste les met de deur in huis gevallen en per oefening roep ik steeds enkele mensen naar het bord. Ook al kunnen ze er niets van, ze moeten naar het bord.»
Veto: Maken ze zich dan niet belachelijk?
Frederik: «Ik heb hen in het begin gezegd dat ik hen dit jaar twee zaken ging leren. Eén, dat ze voor zichzelf moeten opkomen en twee, dat ze moeten durven zichzelf belachelijk te maken. Ik vind dat belangrijk. En als ze niet weten hoe eraan te beginnen, dan help ik ze wat totdat ze iets deftig geproduceerd hebben. Blijkbaar schrikt mijn aanpak toch niet af want vorige keer zaten er nog achtentwintig van de dertig studenten. Ik vind dat nog een vrij hoog percentage.»
Veto: Wat is het mooie van de wiskunde?
Frederik: «Het mooie van de wiskunde is dat je van niets kan vertrekken en toch zo'n fantastische dingen kan vinden. Wiskunde kan ook heel elegant zijn. Als een bewijs veel te lang is, dan is dat niet elegant en vind ik het ook geen mooi bewijs meer. Zo verbeterde ik onlangs nog een programma uit een Duitse tesis. Men had een aantal eigenschappen van wiskundige objekten over het hoofd gezien en het duurt nu geen achttien uur meer maar een twintigtal sekonden.»
Veto: Is er iets wat je zou willen zeggen tegen de eerste
kanners die verschrikkelijk opzien tegen het vak wiskunde? Iets wat die
mensen toch wat motivatie zou geven om dat vak te studeren. Wat hun
interesse zou kunnen opwekken.Frederik: (lange stilte)
Veto: Nee dus.
Frederik: «Jawel, ik was aan het nadenken. Het moet voor motivatie zijn? Ik weet niet of je mensen kan motiveren tot liefde voor de wiskunde. Als je aan een probleem werkt en het doet je niets wanneer je de oplossing eenmaal gevonden hebt, dan ben je er niet voor geroepen. Maar als je wel dat overwinningsgevoel hebt dan word je daar gedreven in en ga je ook telkens moeilijker problemen zoeken. Tot je je eigen grenzen kent en dat is soms wel teleurstellend.»
Veto: Wat is jouw grens? Heb je die al gezien?
Frederik: «Ja daar zit ik nu toch wel ongeveer aan. Tenzij ik dat ding kan breken, dan ga ik weer over mijn grens. Ze hebben het mij trouwens ook al serieus afgeraden om dit als onderwerp voor mijn doktoraat te nemen. Het wordt echt wel beschouwd als zijnde zeer moeilijk. Maar je moet risiko nemen hé. Ofwel vind je het en dan is de overwinning des te groter, ofwel vind je het niet en dan heb je pech gehad.»