overzicht

T821

3D-reconstructie met behulp van impliciet gedefinieerde splineoppervlakken

Promotor: Paul Dierckx
Begeleider: Paul Dierckx

3D reconstructie van ongestructureerde data

In heel wat toepassingen, zoals bv. de medische beeldverwerking, wil men een smooth 3D-oppervlak reconstrueren uitgaande van een stel opgemeten vlakke contours. Voor oppervlakken met een complexe vorm lijkt het opstellen van een impliciete vergelijking s(x,y,z)=0 het enige haalbare.

De bedoeling van deze thesis is een algoritme te ontwerpen en te implementeren waarbij eerst uitgaande van de opgemeten contouren op een zinvolle manier functiewaarden f_i,j,k genereerd worden op een 3-dimensionaal rooster (x_i,y_j,z_k) dat het oppervlak omsluit. Hierbij moet f in absolute waarde groot (klein) zijn als het roosterpunt ver (dicht) ligt van (bij) het oppervlak en krijgt het best ook een teken mee naargelang het roosterpunt binnen of buiten het oppervlak gelegen is. In een tweede stap zal dan een splinebenadering opgesteld worden zodanig dat s(x_i,y_j,z_k) ongeveer gelijk is aan f_i,j,k en het oppervlak s(x,y,z)=0 geeft dan de gevraagde benadering.

De verschillende deelaspecten van de thesis zijn

het opstellen van een rooster met gepaste f-waarden
het uitwerken van een vereffeningsalgoritme voor het bepalen van s(x,y,z)
een efficiënte grafische weergave van s(x,y,z)=0 en de doorsneden ervan
het uittesten van de geschreven software op realistische computertomografie beelden