overzicht

T819

Rationale wavelets

Promotor: Adhemar Bultheel
Begeleider: Joris Van Deun

Orthogonale rationale functies vormen een veralgemening van orthogonale veeltermen, in die zin dat we het veeltermgeval terugvinden als we alle polen in de rationale functie op oneindig leggen. Net zoals orthogonale veeltermen voldoen ook orthogonale rationale functies aan een drietermsrecursiebetrekking die toelaat om, eens de recursiecoëfficiënten gekend zijn, op een snelle en efficiënte manier de functies te evalueren.

Zoals men met (orthogonale) veeltermen wavelets kan construeren is het ook mogelijk om hiervoor (orthogonale) rationale functies te gebruiken (zie [2]).

In dit eindwerk willen we eigenschappen van dit soort wavelets onderzoeken en kijken naar implementatie-aspecten.

Het eindwerk is geschikt voor één student.

Referenties

[1]: A. Bultheel and P. González-Vera and E. Hendriksen and O. Njåstad. Orthogonal rational functions, volume 5 of Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics. Cambridge University Press, 1999.
[2]: A. Bultheel and P. González-Vera Rational wavelets on the real line. Numer. Funct. Anal. Optim. , vol 21(1-2):77-96, 2000.
[3]: A. Bultheel and P. González-Vera Wavelets by orthogonal rational kernels. in B. Berndt and F. Gesztesy, editors, Continued fractions: from number theory to constructive approximation volume 236 of Contemp. Math., pages 101-126. Amer. Math. Soc., 1999.