T832

Promotor: Adhemar Bultheel
Begeleider: Adhemar Bultheel

Visualisatie van een orthogonale rationale functie op de eenheidscirkel

Orthogonale rationale functies zijn veralgemeningen van orthogonale veeltermen waarbij men een stel voorafgekozen polen invoert.

Stel dat je de orthogonale rationale functies kent op een interval ten opzichte van een gegeven gewichtsfunctie w(x). Een rationale modificatie betekent dan dat men het gewicht vervangt door een gewicht v(x) = |A(x)|²w(x) waarbij A(x) een rationale functie is (die bijvoorbeeld van de eerste graad kan zijn).

Het doel van het eindwerk is om een verband op te stellen tussen de orthogonale rationale functies ten opzichte van w(x) en de orthogonale ratinale functies ten opzichte van v(x). Men kan daarbij steunen op een analoog resultaat dat bekomen werd voor het geval van orthogonaliteit ten opzichte van een gewicht dat de eenheidscirkel in het complexe vlak als drager heeft.

Het eindwerk is geschikt voor één student.

Referenties

[1]

A. Bultheel and P. González-Vera and E. Hendriksen and O. Njåstad. Orthogonal rational functions, volume 5 of Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics. Cambridge University Press, 1999.

[2]

K. Deckers and A. Bultheel Orthogonal rational functions and rational modifications of a measure on the unit circle,, Preprint, 2007.