T830

Promotor: Adhemar Bultheel
Begeleider: Adhemar Bultheel

Voor een discreet systeem is het spectrum w(z)=|H(z)|² waarbij z = exp(i θ) en H de transferfunctie van het systeem. Dikwijls beschikt men over zeer veel metingen van het spectrum en probeert men door een rationale benadering (bv. in de zin der kleinste kwadraten) een schatting te maken voor een rationale transferfunctie.

Het probleem hier is dat we veronderstellen te beschikken over slechts weinig gegevens, bv. slechts een paar metingen voor |z| = 1 en daarnaast bijvoorbeeld over een aantal Fouriercoëfficiënten van w.

Bij de oplossing van een dergelijk probleem kan men gebruik maken van orthogonale veeltermen en/of van orthogonale rationale functies. Men zal dan bijvoorbeeld alle oplossingen beschrijven, en uit die verzameling een beste oplossing kiezen volgens één of ander criterium.

Visualisatie van een complexe ORF

Er bestaat een analoog probleem voor continuë systemen. Daar werkt men niet op de eenheidscrikel, maar op de imaginaire as van het complexe vlak.

Deze thesis begint met een literatuurstudie, en inwerken in de theoretische achtergrond. Uiteindelijk zullen de methode of de verschillende methodes ook moeten geïmplementeerd worden, bij voorkeur in matlab.