Masterproef T808 : Detectie van tandbederf via het oplossen van het inverse "Electricalpacitance Tomography" probleem
|
Begeleiding:
|
||||||
|
Onderzoeksgroep:
Numerieke Approximatie en Lineaire Algebra Groep
|
||||||
|
Context:
Inwendig, of moeilijk zichtbaar tandbederf wordt vaak gedecteerd door het maken van rontgen foto's. Het spreekt voor zich dat de hierdoor opgewekte straling ook een negatieve gezondheidsimpact heeft. Medische Tomografie is tegenwoordig een sterk opkomend thema in de toegepaste wetenschappen. In dit onderzoeksproject zijn we geinteresseerd in elektrische capaciteitstomografie (ECT), dit is een aanpak zonder gezondheidsrisico's, waarbij de variaties in de elektrische eigenschappen van weefsel (tandbederf of niet) gebruikt worden om de beelden te construeren. De capaciteitsmetingen worden uitgevoerd door kleine sensoren die op de tanden geplaatst worden. Het herconstrueren van het beeld gebaseerd op de verkregen data is zeer slecht‐gesteld, d.w.z. dat de onbekende beeldparameters zeer gevoelig zijn aan kleine fouten op de metingen. Beeldreconstructie via ECT vraagt dus het oplossen van een ondergedetermineerd niet lineair inverse probleem.
|
||||||
|
Doel:
In deze Masterproef zal de wiskundige formulering gekoppeld aan het ECT probleem onderzocht worden en tevens zal er ook naar mogelijke oplossingswijzen gezocht worden. Het oplossen vraagt een snelle methode die gebruikt maakt van de ijlheid en structuur van het probleem alsook regularisatie. Zowel theoretisch als praktisch implementatiewerk met realistische datasets behoren tot de doelstellingen.
|
||||||
|
Uitwerking:
De student onderzoekt de probleemformulering, onderzoekt hoe de slechtgeconditioneerdheid zich manifesteert en gaat na welke parameters (ijlheid, structuur) belangrijk zijn voor het ontwerpen van snelle en betrouwbare oplossingsmethoden. Hierop gebaseerd zullen verschillende regulariesatietechnieken onderzocht worden. |
||||||
|
Profiel:
De student moet geinteresseerd zijn in toegepast onderzoek, kennis van numeriek lineaire algebra is vereist en hij moet de bekomen methodes ook implementeren (C++, Fortran of Matlab). Deze masterproef is voor 1 student. |